H28 Q1, p.239
またコンデンサの計算で、迷子になってしまいました。 (´;ω;｀)
ある程度の理解していると自分自身で誤解していました。
- Q= CV
- C= ε S/D = 1/4πε0 S/D
この２つのコンデンサの公式については過去に２回に渡ってブログで紹介しています
<Q1> 図に示す回路において、電圧V（V)を加えたとき、静電容量C1（F)、C2（F) のコンデンサに蓄えられる合計のエネルギーW（J)の大きさを表す式として、正しいものはどれか。
- W= C1C2 V^2 / 2(C1+C2)
- W= (C1+C2)V^2 / 2C1C2
- W= V^2 / 2(C1+C2)
- W= (C1+C2)V^2 / 2
で。。問題の図はですね。。こんな感じ
＊図のクオリティは最低ですが。。。こんな感じです ( ´艸｀)
で、この時の コンデンサに蓄えられてる合計エネルギー W（J）の知りたいですね。
ステップ１として、 C1+C2 の合成容量 C を求める
C= C1C2 / (C1+C2）ですね ----①
ステップ２は、 Wの公式 「 W＝１/２ CV^2 」 ----②
①を②に代入して よって 答えは 選択肢 １
なのです が！ 何故に 公式②に １/２が出てくる？？
- W=IV
- W=V^2 / R
- W= RI^2
オームの法則のこれらは知ってたけど。。
- W＝1/2 CV^2
これ。。。はっきり言って。。知らないので調べました。
でもネットにあまり良い教材がなくて。。困った挙句に
オーム社の教科書を参考にしました。
１．W=V0 x I x t
W = 電力量、V0=端子電圧平均値、I=電流、t=時間（S)
２．V0=１/2 V
コンデンサなので充電されている電圧が時間と共に放電される為。
t秒でVがゼロになるときの平均値はVの半分
３．I=Q/t (A)
なので、１，２，３より
- W= 1/2V x Q/t x t
- W= 1/2 VQ
４．Q = CV なので
- W= 1/2 CV^2
素晴らしい！！！ ぱちぱちぱち！！！ 天才！！ ひゅーひゅーだよ♡
