ブログ 125　静電気分野での公式メモメモ　理論③

電験３種合格へ

テキストp62, Q2 静電気に関するクーロンの法則（２） H26 Q17

 

問題が複雑なので。。記載は省略

 

静電気の分野で、今まで気になっていた公式を考える。

V = Q / 4πεr

電位（V)　＝　電荷（C)　/　誘電率（F/m)　距離（ｍ）

電荷周りの電位を求める求める式は　距離ｒを２乗にしない

＊電位の基本の公式は　V=W/Q

電位V(V)=エネルギーW(J) / 電荷Q(C)

 
  • クーロンの法則
F= k Q1Q2 /r^2
静電力（N)　＝　比例定数ｋ　２つの電荷の積（C)　/　距離の２乗
この時の比例定数　ｋ＝　真空中だと　9ｘ10^9
F=QE　と対応することもできる
静電力F(N)＝電荷Q(C)　電界の大きさ(V/m)　
 
  • 点電荷からｒ（ｍ）離れた点の電気力線密度＝電界の大きさ

N＝Q/ε

電気力線の本数　＝　Qの点電荷（C)　/　誘電率ε

 

E＝（Q/ε）/　４πｒ^2　　（V/m)

点電荷Q　から　ｒ(m)　離れた点の　電界の大きさ 

＝電気力線の密度　＝　電気力線の本数N（本）/半径ｒの球の表面積A(㎡）

 
  • 静電気に関するクーロンの法則

クーロンの法則　 F= k Q1Q2 /r^2　　に上記の式を組み合わせると

k の比例定数が　1/4πε　となり

1/4πε Q1Q2 /r^2

これは　点電荷Q1(C)からｒ(m)離れた点の電解 E1=(Q/ε)/4πr^2 に点電荷Q2(C)を置いたときの静電力　と表せる。

 

まとめ

  • 「クーロンの法則」は　静電力(N)を求める　ベクトルの公式＝引っ張り合う or 離れていく　など。　式の分母に　r　の2乗を使う
  • 「電位（V)を求める式」は　量でｒは2乗にしない。
  • 「点電荷の電界の大きさ（V/m)」は　E＝電気力線の密度(V/m)　を求めてる。その際に分母に半径rの球の表面積　＝4πr^2 　で全体の電気力線の本数を割るので ｒは２乗になる

 

ふー、どうだ。。。　以前の疑問が少し晴れたかなぁ。こちらが以前の疑問です